Question

已知：一次函數y=-

3

4

x+3．
（1）設它的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，求點A、B的坐標．
（2）將直線AB繞坐標原點O逆時針旋轉90°，求旋轉后的直線所對應的函數解析式．

Answer 1

分析：已知一次函數y=-

3

4

x+3，令x=0，y=0分別代入求出A、B的坐標．又因為△ABO≌△A'B'O，易求直線A'B'的解析式．

解答：解：（1）∵一次函數y=-

3

4

x+3，與x軸、y軸的交點分別為A、B，
∴分別令y，x等于0，
解得A（4，0），B（0，3）；

（2）根據y=-

4x

3

+3，解得點坐標：A（-4，0），B（0，3），即|OA|=4，|OB|=3，
∴|OA'|=|OA|=4，|OB'|=|OB|=3，A'（0，4），B'（3，0），
∴|A'B|=1，
∴直線A'B'的解析式為y=-

4x

3

+4．

點評：本題考查的是一次函數的綜合題，主要考一次函數基本性質，難度中等．