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【題目】如圖,直線l外不重合的兩點A、B,在直線l上求作一點C,使得AC+BC的長度最短,作法為:①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′;②連接AB′與直線l相交于點C,則點C為所求作的點.在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是( )

A.轉(zhuǎn)化思想
B.三角形的兩邊之和大于第三邊
C.兩點之間,線段最短
D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角

【答案】D
【解析】解:∵點B和點B′關(guān)于直線l對稱,且點C在l上,
∴CB=CB′,
又∵AB′交l與C,且兩條直線相交只有一個交點,
∴CB′+CA最短,
即CA+CB的值最小,
將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點之間,線段最短,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想,驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊.
故選D.
利用兩點之間線段最短分析并驗證即可即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某服裝店以每件82元的價格購進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣,銷售時,針對不同的顧客,這30套保暖內(nèi)衣的售價不完全相同,若以100元為標(biāo)準(zhǔn),將超過的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負(fù),則記錄結(jié)果如表所示:

售出件數(shù)

7

6

7

8

2

售價(元)

+5

+1

0

﹣2

﹣5

請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后,共賺了多少錢?

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【題目】如圖,ABCA BC都是等腰三角形,且AB=AC=5AB′=AC′=3,若B+B′=90°,則ABCABC的面積比為 _______

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【題目】如圖,在△ABC中,AD,BD分別平分∠CAB和∠CBA,相交于點D.
(1)如圖1,過點D作DE∥AC,DF∥BC分別交AB于點E、F. ①若∠EDF=80°,則∠C為多少?
②若∠EDF=x°,證明:∠ADB=(90+ )°.
(2)如圖2,若DE,BE分別平分∠ADB和∠ABD,且EF,BF分別平分∠BED和∠EBD,若∠BFE的度數(shù)是整數(shù),求∠BFE至少是多少度?

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【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a-1=0有兩個相等的實數(shù)根,那么a的值等于______

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【題目】方程3x2﹣4x﹣1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為( )
A.3和4
B.3和﹣4
C.3和﹣1
D.3和1

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【題目】下列式子中去括號錯誤的是( )
A.5x﹣(x﹣2y)=5x﹣x+2y
B.2a2+(3a﹣b)=2a2+3a﹣b
C.(x﹣2y)﹣(x2﹣y2)=x﹣2y﹣x2+y2
D.3x2﹣3(x+6)=3x2﹣3x﹣6

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【題目】如圖所示,兩個完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED疊放在一起,BC交DE于點O,AB交DE于點G,BC交AE于點F,且∠DAB=30°,以下三個結(jié)論:①AF⊥BC;②△ADG≌△AFC;③O為BC的中點;④AG=BG.其中正確的個數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

(1)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知點E在AB上,點F在CD上,且AE=CF.

求證:DE=BF

(2)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,若∠C=20°,求∠CDA的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案
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