【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點P是AB上一動點．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B(4，0)，拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E現有下列結論：①b2﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4．其中正確結論個數為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知關于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．
(1)求證：k取任何實數值，方程總有實數根；
(2)若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長.
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【題目】慢車和快車先后從甲地出發沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發0.5小時，行駛一段時間后，快車途中休息，休息后繼續按原速行駛，到達乙地后停止．慢車和快車離甲地的距離)
(千米)與慢車行駛時間
(小時)之間的函數關系如圖所示．
(1)求快車的速度；
(2)求快車到達乙地比慢車到達乙地早了多少小時？
(3)求線段
對應的函數關系式．
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【題目】下列命題中,假命題有( )
①兩點之間線段最短;
②到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④垂直于同一直線的兩條直線平行;
⑤若
的弦AB,CD交于點P,則
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】數學課上，老師給出了如下問題：
（1）以下是小剛的解答過程，請你將解答過程補充完整：
解：如圖2，因為
，
平分
，
所以
______
______
（角平分線的定義）.
因為
，
所以
______.
（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是
在
內部的情況，事實上，還可能在
的內部”.根據小戴的想法，請你在圖1中畫出另一種情況對應的圖形，并直接寫出
的度數：______.
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【題目】如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE.以此三個等式中的兩個作為命題的題設，另一個作為命題的結論，構成三個命題：（1）①②
③；（2）①③②；（3）②③①.
（1）以上三個命題是真命題的為（直接答題號） ；
（2）請選擇一個真命題進行證明（先寫出所選命題，然后證明）.
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，
、
、
在同一條直線上，連接
.
（1）請找出圖2中的全等三角形，并說明理由（說明：結論中不得含有圖中未標識的字母）；
（2）與
垂直嗎？為什么？
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【題目】如圖1，四邊形
中，
，
，
，
，點
從點
出發，以每秒2個單位長度的速度向點
運動，同時，點
從點
出發，以每秒1個單位長度的速度向點
運動.其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動.過點作
于點
，連接
交
于點
，連接
，設運動時間為
秒.
(1)連接
、
，當為何值時，四邊形
為平行四邊形；
(2)求出點到的距離；
(3)如圖2，將
沿
翻折，得
，是否存在某時刻，使四邊形
為菱形，若存在，求的值；若不存在，請說明理由
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