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如圖,在△ABC中,,AC=2,BC=3,D是BC邊上一點,直線DE⊥BC于D,交AB于E,CF∥AB交直線DE于F.設CD= 

(1)當取何值時,四邊形EACF是菱形?請說明理由;

(2)當取何值時,四邊形EACD的面積等于2

解:(1)∵,∴AC⊥BC,

又∵DE⊥BC,∴EF∥AC.

又∵AE∥CF,

∴四邊形EACF是平行四邊形.

當CF=AC時,四邊形ACFE是菱形.

此時,CF=AC =2,BD=3-,

.

在Rt△CDF中,

(負值不合題意,舍去).

即當,四邊形ACFE是菱形.

 (2)由已知得,四邊形EACD是直角梯形,

依題意,得

整理,得

解之,得

∴當舍去,

∴當梯形EACD的面積等于2.

練習冊系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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同步練習冊答案
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