Question

閱讀材料，解決問題：
材料：對于任意一個直角三角形，都有兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．
（即如圖Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，則有a²+b²=c²．）
問題：（1）如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和3，求其斜邊長．

（2）請在下圖的數軸上作出表示-

10

的點．

Answer 1

分析：（1）根據已知給出的結論求解．
（2）因為10=9+1，則首先作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

10

．再以原點為圓心，以

10

為半徑畫弧，和數軸的負半軸交于一點即可

解答：解：（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，則有a²+b²=c²．
∴其斜邊長C²=1²+3²=10，C＞0，∴C=

10

，

（2）因為10=9+1，則首先在負半軸作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長即是

10

．

所以以0點為圓心，以

10

為半徑畫弧，和數軸的負半軸交于一點P，點P就是所要求作的．

點評：此題考查的知識點是勾股定理，關鍵實數與數軸，關鍵是能夠正確運用數軸上的點來表示一個無理數．