Question

某社區準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環）相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統計表如下：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	9	4	7	4	6
乙成績	7	5	7	a	7

（1）a=______；
（2）計算甲、乙成績的方差，判斷兩人的射箭成績誰比較穩定．

Answer 1

（1）由題意得：甲的總成績是：9+4+7+4+6=30，
則a=30-7-7-5-7=4，
故答案為：4；

（2）根據他們的總成績（單位：環）相同，則兩人的平均成績為=30÷5=6（環）；

S

2甲

=

1

5

[（9-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（4-6）²+（6-6）²]=3.6．

S

2乙

=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（7-6）²]=1.6．
由于

S

2乙

＜

S

2甲

，因為兩人成績的平均水平（平均數）相同，根據方差得出乙的成績比甲穩定．