Question

【題目】已知關于x、y的二元一次方程組x-y=3a①和x+3y=4-a②.

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）當a=1時，求兩個方程的公共解;

（3）若方程組的解滿足x≤0,求y的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1)-1；（2）x=3,y=0；(3)y≥

【解析】

（1）將題目中的二元一次方程組的解代入方程①，解關于a的方程即可．

（2）將a=1代入方程，利用加減法解方程組即可；

（3）將x，y用a表示出來，即可得到答案．

（1）由題意得2-5=3a，

解得a=-1．

（2）當a=1時，則有

②-①得：4y=0，

解得y=0，

把y=0代入①得x=3，

所以，兩方程的公共解是；

（3）解方程組得，

∵x≤0，

∴2a+1≤0，

∴a≤-，

所以1-a≥，

∴y≥．