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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

計(jì)算：（-ab）³=

-a³b³

，a³+（2a）³=

9a²

，（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹=

．

分析：分別計(jì)算冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法分別計(jì)算即可．

解答：解：（-ab）³=-a³b³，
a³+（2a）³=9a²，
（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰¹=（-0.25）¹⁰⁰×4¹⁰⁰×4=（0.25×4）¹⁰⁰×4=4．
故答案為：-a³b³，9a²，4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘以及合并同類項(xiàng)等知識(shí)，正確應(yīng)用法則是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖，測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：
實(shí)踐一：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
實(shí)踐二：提供選用的測(cè)量工具有：①皮尺一根；②教學(xué)用三角板一副；③長為2.5米的標(biāo)桿一根；④高度為1.5米的測(cè)角儀（能測(cè)量仰角、俯角的儀器）一架．請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案，回答下列問題：
（1）在你設(shè)計(jì)的方案中，選用的測(cè)量工具是（用工具的序號(hào)填寫）

①④

；
（2）在圖中畫出你的測(cè)量方案示意圖；
（3）你需要測(cè)得示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并分別用a、b、c、α等表示測(cè)得的數(shù)據(jù)：

a•tanα+1.5

；
（4）寫出求樹高的算式：AB=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

燃燈佛舍利古塔是通州八景之一，位于京杭大運(yùn)河西岸，始建于北周時(shí)期，是古通州的象征，具有極高的藝術(shù)價(jià)值．某校數(shù)學(xué)小組為了測(cè)出塔的高度，他們來到與塔AB水平距離為31m遠(yuǎn)的建筑物CD的頂端C處觀測(cè)，測(cè)得塔的頂部A的仰角為30°，其底部B的俯角為45°．
（1）補(bǔ)全圖形，并將有關(guān)數(shù)據(jù)標(biāo)入示意圖中；
（2）請(qǐng)你幫助數(shù)學(xué)小組計(jì)算出塔AB的高度（結(jié)果精確到1m）?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹（AB）9.3米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹（AB）的高度．

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如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，
（1）請(qǐng)計(jì)算出線段AB的長度（如需用到輔助線在圖上表示出并說明）．
（2）請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

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