Question

如圖，由邊長為1的小正方形組成的方格圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，
（1）請(qǐng)計(jì)算出線段AB的長度（如需用到輔助線在圖上表示出并說明）．
（2）請(qǐng)判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AB的長即可；
（2）先利用勾股定理求出AC和BC的長，然后利用勾股定理的逆定理判斷△ABC的形狀．

解答：解：（1）根據(jù)勾股定理得：AB=

22+32

=

13

；
（2）由題意得：AC=

12+52

=

26

，BC=

22+32

=

13

，
∴AC²=26=AB²+BC²=13+13=26，
∴△ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理及勾股定理的逆定理，難度適中，解題關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理并靈活運(yùn)用．