Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點，DE⊥AB于點E．若AB=10，BC=6，DE=2，求四邊形DEBC的面積．

Answer 1

分析：本題可以證明△ABC∽△ADE，可以求出△AE的長，四邊形DEBC的面積，可以轉化為△ABC與△AED面積的差．

解答：解：由已知，得AC=

AB2-BC2

=8，
∵△ABC∽△ADE，
∴

AE

AC

=

DE

BC

，
∴

AE

8

=

2

6

，
∴AE=

8

3

，
∴S_{四邊形DEBC}=

1

2

×6×8-

1

2

×2×

8

3

=

64

3

．

點評：本題主要考查了相似三角形的性質，對應邊的比相等，可以根據不規則圖形轉化為規則圖形的面積的和或差解決．