【題目】計算：m4m3= ．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】倡導研究性學習方式，著力教材研究，習題研究，是學生跳出題海，提高學習能力和創新能力的有效途徑．下面是一案例，請同學們認真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問題．
習題解答
習題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說明理由．
解：
∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=90°
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADE′，點F、D、E′在一條直線上．
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF．
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′FF≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
習題研究．
觀察分析：
觀察圖1，由解答可知，該題有用的條件是①．ABCD是四邊形，點E、F分別在邊BC、CD上；②．AB=AD；③．∠B=∠D=90°∠；④．∠EAF=
∠BAD．
類比猜想：
在四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當AB=AD，∠B=∠D時，還有EF=BE+DF嗎？
要解決上述問題，可從特例入手，請同學們思考：如圖2，在菱形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，當∠BAD=120°，∠EAF=60°時，還有EF=BE+DF嗎？試證明．
（2）在四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，當AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=
∠BAD時，還有EF=BE+DF嗎？使用圖3證明．
歸納概括：
反思前面的解答，思考每個條件的作用，可以得到一個結論“EF=BE+DF”的一般命題： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了促進學生多樣化發展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調查了多少人？
（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）請將條形統計圖補充完整；
（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖 a，若 AB∥CD，點 P 在 AB、CD 外部，則∠BPD、∠B、∠D 之間有何數量關系？
把下面的解答填上根據：
解：∠B=∠BPD+∠PDC．
理由：作PE∥AB
∵ AB∥CD ( )
∴AB∥CD∥PE ( )
∴∠B=∠BPE， ∠D=∠DPE ( )
∵∠BPE=∠BPD+∠DPE
∴∠B=∠BPD+∠PDC ( )
(2)若AB∥CD，將點P移到AB、CD內部，如圖b，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D 之間有何數量關系？請證明你的結論.
(3)在圖 b 中，將直線 AB 繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線 CD 于點 Q，如圖 c，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之間滿足的數量關系是 .
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