Question

【題目】某購(gòu)物網(wǎng)站上一種小禮品按銷售量分三部分制定階梯銷售單價(jià)，如下表：

銷售量	單價(jià)
不超過(guò)120件的部分	3.5元/件
超過(guò)120件不超過(guò)300件的部分	3.2元/件
超過(guò)300件的部分	3.0元/件

(1)“雙十一”期間，購(gòu)物總金額累計(jì)滿300元可使用50元購(gòu)物津貼(即累計(jì)總金額每滿300減50元)，若購(gòu)買85件，花費(fèi) 元；若購(gòu)買120件，花費(fèi) 元；若購(gòu)買250件，花費(fèi) 元.

(2)“雙十一”期間，王老師購(gòu)買這種小禮品花了335元，列方程求王老師購(gòu)買了這種小禮品多少件？

(3)“雙十二”即將來(lái)臨，但“雙十二”期間不能使用購(gòu)物津貼，王老師和李老師各自單獨(dú)購(gòu)買這種小禮品共400件，其中王老師的購(gòu)買數(shù)量大于李老師的購(gòu)買數(shù)量，她們一共花費(fèi)1336元，請(qǐng)問(wèn)王老師和李老師各購(gòu)買這種小禮品多少件？

Answer 1

【答案】（1）297.5；370；736；（2）王老師購(gòu)買了這種小禮品110件；（3）王老師購(gòu)買320件，李老師購(gòu)買小禮包80件.

【解析】

（1）根據(jù)上面表格給出的數(shù)量對(duì)應(yīng)價(jià)格分別求出花費(fèi)即可；

（2）由題知王老師花費(fèi)了335元，由于滿300減50元，則王老師的購(gòu)物總價(jià)為385元，由385＜420，知王老師購(gòu)物不超過(guò)120件，算出即可；

（3）設(shè)李老師購(gòu)買了x件小禮品，則王老師購(gòu)買了400-x件小禮品，分別討論①當(dāng)李老師購(gòu)買小禮包不超過(guò)120件，王老師超過(guò)120件不超過(guò)300件時(shí)，②當(dāng)李老師購(gòu)買小禮包不超過(guò)120件，王老師超過(guò)300件時(shí)，③當(dāng)王老師和李老師購(gòu)買小禮包都超過(guò)120件不超過(guò)300件時(shí)，判斷是否滿足題意，解出即可.

解：（1）若購(gòu)買85件，則花費(fèi)：85×3.5=297.5（元），

若購(gòu)買120件，則花費(fèi)：120×3.5=420（元），每滿300減50，則420-50=370（元），

若購(gòu)買250件，則花費(fèi)：120×3.5+（250-120）×3.2=836（元），每滿300減50，則836-50×2=736（元）；

（2）由題知王老師花費(fèi)了335元，由于滿300減50元，則王老師的購(gòu)物總價(jià)為385元，

∵385＜420，

∴王老師購(gòu)物不超過(guò)120件，

∴王老師購(gòu)買小禮品的件數(shù)為：（件）；

（3）設(shè)李老師購(gòu)買了x件小禮品，則王老師購(gòu)買了400-x件小禮品，

①當(dāng)李老師購(gòu)買小禮包不超過(guò)120件，王老師超過(guò)120件不超過(guò)300件時(shí)，，解得：，不滿足題意，舍去；

②當(dāng)李老師購(gòu)買小禮包不超過(guò)120件，王老師超過(guò)300件時(shí)，，解得，80＜120，成立，李老師購(gòu)買小禮包80件，王老師購(gòu)買320件；

③當(dāng)王老師和李老師購(gòu)買小禮包都超過(guò)120件不超過(guò)300件時(shí)，，方程無(wú)解；

綜上所述：王老師購(gòu)買320件，李老師購(gòu)買小禮包80件.