Question

問題：現有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖①，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補前后圖形的面積相等，有x²=5，解得x=

5

．由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線得長．請你按照提示在圖①畫出分割線，在如圖②拼出新正方形

按照以上做法，現有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖③，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：在圖③中畫出分割線，并在圖④的正方形網格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．

Answer 1

分析：因為5個小正方形面積和為5，由5個小正方形拼成的一個大正方形面積為5，邊長為

5

，由

12+22

=

5

畫分割線；同理，由10個小正方形拼成的一個大正方形面積為10，邊長為

10

，由

12+32

=

10

畫分割線；

解答：解：符合條件的正方形如圖所示．

點評：本題考查了作圖的運用及設計作圖．根據作圖前后，圖形的面積保持不變，根據矩形及正方形的面積計算公式，設計作圖方法．