Question

【題目】無錫市新區某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調查發現日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數圖象如圖所示．

（1）求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系；

（2）若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是多少？

Answer 1

【答案】（1）日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為p=﹣50x+850；（2）該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是9元．

【解析】

（1）設日均銷售p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為：p=kx+b（k≠0），把（7，500），（12，250）代入，得到關于k，b的方程組，解方程組即可；（2）設銷售單價應定為x元，根據題意得，（x-5）p-250=1350，由（1）得到p=-50x+850，于是有（x-5）（-50x+850）-250=1350，然后整理，解方程得到x1=9，x2=13，滿足7≤x≤12的x的值為所求；

（1）設日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為p=kx+b，

根據題意得，

解得k=﹣50，b=850，

所以日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數關系為p=﹣50x+850；

（2）根據題意得一元二次方程 （x﹣5）（﹣50x+850）﹣250=1350，

解得x1=9，x2=13（不合題意，舍去），

∵銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，

∴x=13不合題意，

答：若該經營部希望日均獲利1350元，那么銷售單價是9元．