【題目】如圖,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐標原點O為位似中心,相似比為2,在第二象限內將△ABC放大,放大后得到△A'B'C'.
(1)畫出放大后的△A'B'C',并寫出點A',B',C'的坐標.(點A,B,C的對應點為A',B',C')
(2)求△A'B'C'的面積.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）一個不透明的盒中裝有若干個除顏色外都相同的紅球與黃球．在這個口袋中先放入2個白球，再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色后放回盒中，再繼續摸球，全班一共做了400次這樣的摸球試驗．如果知道摸出白球的頻數是40，你能估計在未放入白球前，袋中原來共有多少個小球嗎？
（2）提出問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數量？
活動操作：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中．再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，記錄顏色、是否有記號，放回盒中，再繼續摸球、記錄、放回袋中．
統計結果：摸球試驗活動一共做了50次，統計結果如下表：
球的類別 | 無記號 | 有記號 | ||
紅色 | 黃色 | 紅色 | 黃色 | |
摸到的次數 | 18 | 28 | 2 | 2 |
由上述的摸球試驗推算：
①盒中紅球、黃球各占總球數的百分比分別是多少？
②盒中有紅球多少個？
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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個口袋中任意取出一個小正方體，則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.
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【題目】如圖,AB⊥MN,CD⊥MN,垂足分別為B,D,AB=2,CD=4,BD=3.若在直線MN上存在點P,能使△PAB與△PCD相似,則PB=_____
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【題目】如圖，小明欲測量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面
，竹桿頂端離地面
，小明到竹桿的距離
，竹桿到塔底的距離
，求這座古塔的高度．
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【題目】已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點，連接AE、AC．
（1）點F是DC上一點，連接EF，交AC于點O（如圖1），求證：△AOE∽△COF；
（2）若點F是DC的中點，連接BD，交AE與點G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．
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【題目】黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）．因實際需要，單人間的數量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數量是雙人間的5倍．
（1）若2018年學校寢室數為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數達到121個，求2018至2020年寢室數量的年平均增長率；
（2）若三類不同的寢室的總數為121個，則最多可供多少師生住宿？
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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【題目】綜合與實踐
（1）實踐操作：
中，
，
為直線
上一點，過點作
，與直線
相交于點
，如圖①，圖②，圖③所示，則
的形狀為______.
（2）問題解決：等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關知識結合在一起解決問題.如圖④，中，，為上一點，
為
延長線上一點，且
，
交于，求證：
.
（3）拓展與應用,在（2）的條件下，如圖⑤，過點作的垂線，垂足為
，若
，則
的長為______.
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