Question

某公司現有甲、乙兩種品牌的組合文具架，甲品牌組合文具架有三種不同的型號，乙品牌組合文具架有D，E兩種不同的型號，某中學要從甲、乙兩種品牌的組合文具架中各選購一種型號的組合文具架．

品牌	甲			乙
型號	A	B	C	D	E
價格	30	20	15	25	10

（1）寫出所有的選購方案（利用樹狀圖或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號組合文具架被選中的概率是多少？
（3）現知該中學購買甲、乙兩種品牌組合文具架共80個（價格如圖所示），恰好用了1000元人民幣，其中甲品牌組合文具架為A型號，求購買的A型號組合文具架有多少個？

Answer 1

分析：（1）搭配的時候，顯然共有6種情況；
（2）6種情況中，A被選中的情況有2種，即可求出A被選中的概率；
（3）設購買A型號x個，根據總價錢即可列方程求解．

解答：解：（1）

甲 乙	A	B	C
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）

（2）2÷6=

1

3

即A型號計算器被選中的概率是

1

3

．

（3）設購買A型號計算器x個，則另一種為（80-x）個，
則30x+25（80-x）=1000或30x+10（80-x）=1000
所以x=-200（舍去）或x=10
答：購買A型有10個．

點評：掌握概率的求法，熟練列方程進行求解．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．注意根據總價錢來列相應的等量關系．