已知拋物線
過點A(1，0)，頂點為B，且拋物線不經過第三象限。
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點B所在象限，并說明理由；
（3）若直線
經過點B，且于該拋物線交于另一點C(
),求當x≥1時y1的取值范圍。
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，某學校擬建一個含內接矩形的菱形花壇（花壇為軸對稱圖形）．矩形的四個頂點分別在菱形四條邊上，菱形ABCD的邊長AB=4米，∠ABC=60°．設AE=x米（0＜x＜4），矩形EFGH的面積為S米2．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）學校準備在矩形內種植紅色花草，四個三角形內種植黃色花草．已知紅色花草的價格為20元/米2，黃色花草的價格為40元/米2．當x為何值時，購買花草所需的總費用最低，并求出最低總費用（結果保留根號）？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
已知關于x的二次函數y=x2﹣2mx+m2+m的圖象與關于x的函數y=kx+1的圖象交于兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）；（x1＜x2）
（1）當k=1，m=0，1時，求AB的長；
（2）當k=1，m為任何值時，猜想AB的長是否不變？并證明你的猜想．
（3）當m=0，無論k為何值時，猜想△AOB的形狀．證明你的猜想．
（平面內兩點間的距離公式
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
（a≠0）經過點A（﹣3，0）、B（1，0）、C（﹣2，1），交y軸于點M．
（1）求拋物線的表達式；
（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點，作DE垂直x軸于點E，交線段AM于點F，求線段DF長度的最大值，并求此時點D的坐標；
（3）拋物線上是否存在一點P，作PN垂直x軸于點N，使得以點P、A、N為頂點的三角形與△MAO相似？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，已知正方形ABCD的邊長為1，點E在邊BC上，若∠AEF=900，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）圖1中若點E是邊BC的中點，我們可以構造兩個三角形全等來證明AE=EF，請敘述你的一個構造方案，并指出是哪兩個三角形全等（不要求證明）；
（2）如圖2，若點E在線段BC上滑動（不與點B，C重合）．
①AE=EF是否總成立？請給出證明；
②在如圖2的直角坐標系中，當點E滑動到某處時，點F恰好落在拋物線
上，求此時點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：單選題
若反比例函數
的圖象上有兩點P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（ ）
| A．y1＜y2＜0 | B．y1＞y2＞0 | C．y2＜y1＜0 | D．y2＞y1＞0 |
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科目：初中數學 來源： 題型：單選題
如圖，反比例函數y=
(x＞0)的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源： 題型：單選題
如圖，過點O作直線與雙曲線y=
（k≠0）交于A、B兩點，過點B作BC⊥x軸于點C，作BD⊥y軸于點D．在x軸上分別取點E、F，使點A、E、F在同一條直線上，且AE=AF．設圖中矩形ODBC的面積為S1，△EOF的面積為S2，則S1、S2的數量關系是（ ）
A．S1=S2 B．2S1=S2 C．3S1=S2 D．4S1=S2
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（2）頂點B落在第四象限（3）y1≥－2
上有兩點A(x1,y1)與B(x2,y2),若x1<x2,則y1與y2的關系是