Question

關于無理數，有下列說法：
①2個無理數之和可以是有理數
②2個無理數之積可以是有理數
③無理數是無限小數
④有理數和數軸上的點一一對應
⑤無理數一定是無限不循環小數
其中正確的是（　　）

• A、①②③④
• B、①②③⑤
• C、②③④⑤
• D、①②④⑤

Answer 1

分析：無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．兩個無理數相乘或相加也可能是有理數，無限循環小數在數軸上無法表示出來，由此即可判定選擇項．

解答：解：①2個無理數之和可以是有理數，如2+

3

，2-

3

，本選項正確，
②2個無理數之積可以是有理數，如2+

3

，2-

3

，本選項正確，
③無理數是無限小數，本選項正確，
④無限循環小數在數軸上無法表示，故本選項錯誤，
⑤無理數一定是無限不循環小數，本選項正確，
故選B．

點評：此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．