【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，點E是△ABC的內心，過點E作EF∥AB交AC于點F，則EF的長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
過E作EG∥AB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依據△ABC∽△GEF，即可得到EG：EF：GF，根據斜邊的長列方程即可得到結論．
過E作EG∥BC，交AC于G，則∠BCE=∠CEG．
∵CE平分∠BCA，∴∠BCE=∠ACE，∴∠ACE=∠CEG，∴CG=EG，同理可得：EF=AF．
∵BC∥GE，AB∥EF，∴∠BCA=∠EGF，∠BAC=∠EFG，∴△ABC∽△GEF．
∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC=10，∴EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，設EG=4k=AG，則EF=3k=CF，FG=5k．
∵AC=10，∴3k+5k+4k=10，∴k=
，∴EF=3k=
．
故選A．
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【題目】如圖，點A是雙曲線y=
（x＞0）上的一點，連結OA，在線段OA上取一點B，作BC⊥x軸于點C，以BC的中點為對稱中心，作點O的中心對稱點O′，當O′落在這條雙曲線上時，
=________．
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【題目】如圖，將矩形紙片
放入以
所在直線為
軸，邊上一點
為坐標原點的直角坐標系中，連接
．將紙片沿折疊，使得點
落在
邊上點
處，若
，
，在上存在點
，使到、
的距離之和最小，則點的坐標為__________．
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線交AC的延長線于點G.
求證：（1）DG⊥AG;
（2）AG+CG=AB.
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【題目】某個體小服裝店主準備在夏季來臨前，購進甲、乙兩種T恤．兩種T恤的相關信息如表：
品牌 | 甲 | 乙 |
進價（元/件） | 45 | 80 |
售價（元/件） | 75 | 120 |
根據上述信息，該店決定用不少于6198元，但不超過6296元的資金購進這兩種T恤共100件請解答下列問題：
（1）該店有哪幾種進貨方案？
（2）該店按哪種方案進貨所獲利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，菱形
的邊長為6，∠A=60°．取菱形各邊中點
并順次連接這四個點，得到四邊形
，再取四邊形各邊中點
,順次連接得到四邊形
……以此類推，則四邊形
的面積是_______．
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【題目】某體育用品商店銷售一批運動鞋，零售價每雙240元．如果一次購買超過10雙，那么每多購1雙，所購運動鞋單價降低6元，但單價不能低于150元．若該顧客購買了x雙(x＞10)這批運動鞋.
（1）設每雙運動鞋的價格為y元，求y與x的函數關系式；
（2）若該顧客購買這種運動鞋支付了3600元，則該顧客買了多少雙運動鞋？
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【題目】如圖，在等腰
中，
，
，
是
邊上的中點，點
、
分別在
、
邊上運動，且保持
，連接
、
、
．在此運動變化的過程中，下列結論：①
是等腰直角三角形；②四邊形
不可能為正方形；③
；④四邊形的面積保持不變；⑤
面積最大值為8，其中正確的結論是___________（填番號）．
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【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統計圖表．
組別 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
(1)在樣本中，男生身高的中位數落在________組(填組別序號)，女生身高在B組的人數有________人；
(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；
(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人
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