【題目】某校數學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點Pk(xk，yk)處，其中x1＝1，y1＝2，當k≥2時，xk＝xk﹣1+1﹣5（[
]﹣[
]），yk＝yk﹣1+[]﹣[]，[a]表示非負實數a的整數部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第2017棵樹種植點的坐標為（ ）
A.(5，2017)B.(6，2016)C.(1，404)D.(2，404)
【答案】D
【解析】
根據規律找出種植點橫坐標及縱坐標的表示規律，代入2017即可求得種植點的坐標．
解：∵[
]﹣[
]組成的數為
1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，
將k＝1，2，3，4，5，…，
一一代入計算得xn為
1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…
即xn的重復規律是x5n+1＝1，x5n+2＝2，x5n+3＝3，x5n+4＝4，x5n＝5．
∴{yn}為1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…
即yn的重復規律是y5n+k＝n，0≤k＜5．
∴y2017=y5×403+2=404
∴由題意可知第2017棵樹種植點的坐標應（2，404）．
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直徑，與AB相交于點G，過點D作EF∥AB，分別交CA、CB的延長線于點E、F，連接BD.
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：BD2＝ACBF.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖1，拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
．
（1）求拋物線的表達式；
（2）點
是拋物線上異于點的動點，若
的面積與
的面積相等，求出點的坐標；
（3）如圖2，當
為
的中點時，過點作
軸，交拋物線于點
.連接
，將
沿軸向左平移
個單位長度（
），將平移過程中與
重疊部分的面積記為
，求與
的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直角△AOB的直角頂點O在坐標原點，OB＝5，OA＝10，斜邊AB的中點C恰在y軸上，反比例函數
（k＞0）的圖象經過點B，則k的值為（ ）
A.10B.
C.
D.40
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式﹣利用函數圖象研究其性質﹣應用函數解決問題”的學習過程．在畫函數圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了一個陌生函數的大致圖象，結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面問題：在函數y＝
中，當x＝0時，y＝1；當x＝2時，y＝
．
（1）求這函數的表達式 ；
（2）在給出的平面直角坐標系中畫出這個函數的大致圖象并寫出這個函數的一條性質 ；
（3）結合你所畫的函數圖象與y＝
x+
的圖象，直接寫出不等式組
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂
處的同一水平面上有一座移動信號發射塔
，
筆山職中數學興趣小組的同學在斜坡底
處測得該塔的塔頂
的仰角為
，然后他們沿著坡度為
的斜坡
攀行了
米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為
．求：
坡頂到地面
的距離；
移動信號發射塔的高度（結果精確到
米）．
（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①拋物線過原點；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c=0；④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤當x＜1時，y隨x增大而增大．其中結論正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
是等邊三角形，
的延長線分別交
于點
，連結
與
相交于點H．給出下列結論，
①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③
；④
，
其中正確結論的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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