Question

【題目】某駐村扶貧小組實施產業扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經過市場調查發現，某天西瓜的銷售量（千克）與銷售單價（元/千克）的函數關系如圖所示：

（1）求與的函數解析式；

（2）求當時銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

Answer 1

【答案】(1) y與x的函數解析式為：y=；(2) W=1200.

【解析】

（1），根據函數圖象得到直線上的兩點，再結合待定系數法即可求得y與x的函數解析式；
（2），根據總利潤=每千克利潤×銷售量，列出函數關系式，配方后根據x的取值范圍可得W的最大值．

(1)當6x10時,設y與x的關系式為y=kx+b(k≠0)，根據題意得,解得 ，∴y=200x+1200，當10<x12時，y=200，故y與x的函數解析式為：y=
(2)由已知得：W=(x6)y，當10<x12時,W=(x6)200=200x1200，∵y隨x的增大而增大，∴x=12時取得最大值，W=200×121200=1200.