Question

【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分的學生成績進行統計，繪制統計圖如圖（不完整）．

類別	分數段
A	50.5～60.5
B	60.5～70.5
C	70.5～80.5
D	80.5～90.5
E	90.5～100.5

請你根據上面的信息，解答下列問題．

（1）若A組的頻數比B組小24，求頻數直方圖中的a，b的值；

（2）在扇形統計圖中，D部分所對的圓心角為n°，求n的值并補全頻數直方圖；

（3）若成績在80分以上為優秀，全校共有2 000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？

Answer 1

【答案】（1）40（2）126°，50（3）940名

【解析】

（1）根據若A組的頻數比B組小24，且已知兩個組的百分比，據此即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得a、b的值；

（2）利用360°乘以對應的比例即可求解；

（3）利用總人數乘以對應的百分比即可求解．

（1）學生總數是24÷（20%﹣8%）=200（人），

則a=200×8%=16，b=200×20%=40；

（2）n=360×=126°．

C組的人數是：200×25%=50．

；

（3）樣本D、E兩組的百分數的和為1﹣25%﹣20%﹣8%=47%，

∴2000×47%=940（名）

答估計成績優秀的學生有940名．