Question

18、如圖所示，?ABCD中，EF過對角線的交點O，如果AB=6cm，AD=5cm，OF=2cm，那么四邊形BCEF的周長為（　　）

A、13cm

B、15cm

C、11cm

D、9.5cm

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，易證得△AFO≌△CEO，即可得EF=2OF，AF=CE，然后由AB=6cm，AD=5cm，即可求得四邊形BCFE的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，OA=OC，
∴∠OAF=∠OCE，∠AFO=∠CEO，
∴△AFO≌△CEO，
∴EF=2OF=2×2=4（cm），AF=CE，
∵AB=6cm，AD=5cm，
∴BC+AB=8cm，
∴四邊形BCFE的周長為：BF+BC+CE+FE=BC+BF+AF+AC=BC+AB+FE=15cm．
故選B．

點評：主要考查了平行四邊行的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：
①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．平行四邊形是中心對稱圖形．