Question

已知正比例函數(shù)y＝4 x，反比例函數(shù)y＝．（1）當(dāng)k 為何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)？k 為何值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn)？（2）這兩個(gè)函數(shù)的圖象能否只有一個(gè)交點(diǎn)？若有，求出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

Answer 1

【解】由y＝4 x 和y＝，得

4 x²－k＝0，＝16 k．

（1）當(dāng)＞0，即k＞0時(shí)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

             當(dāng)＜0，即k＜0時(shí)，兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)；

（2）∵  比例系數(shù)k≠0，故≠0．

             ∴  兩函數(shù)圖象不可能只有一個(gè)交點(diǎn)．