Question

【題目】如果一組數(shù)據(jù)，，，，的方差是1，那么數(shù)，，，，的方差是______．

Answer 1

【答案】1

【解析】

設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為a，則數(shù)據(jù)x1-10，x2-10，x3-10，x4-10，x5-10的平均數(shù)為a-10，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果.

解：根據(jù)題意得：設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為a，

則數(shù)據(jù)x1-10，x2-10，x3-10，x4-10，x5-10的平均數(shù)為a-10，

∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為1，

∴方差為S2=[（x1-a）2+（x2-a）2+（x3-a）2+（x4-a）2+（x5-a）2]=1

根據(jù)方差公式：

S2={[（x1-10）-（a-10）]2+[（x2-10）-（a-10）]2+…+[（x5-10）-（a-10）] 2}

=[（x1-a）2+（x2-a）2+（x3-a）2+（x4-a）2+（x5-a）2]

=1

故答案為：1.