Question

已知函數y₁=x-2和y₂=-2x+1．
（1）同一坐標系中畫出這兩個函數的圖象；
（2）觀察圖象，直接寫出當x取什么范圍時，y₁＞y₂？

Answer 1

分析：（1）首先求出圖象與坐標軸交點坐標，進而得出兩函數圖象的交點坐標即可；
（2）利用圖象得出y₁＞y₂時，x的取值范圍即可．

解答：解；（1）由題意可得：函數y₁=x-2與x軸的交點坐標為：（2，0），與y軸交點坐標為：（0，-2），
函數y₂=-2x+1與x軸的交點坐標為：（

1

2

，0），與y軸交點坐標為：（0，1），如圖所示：

（2）利用圖象可得出兩函數解析式交點為：（1，-1），
∴y₁＞y₂時，x＞1．

點評：此題主要考查了一次函數圖象的畫法以及利用函數圖象比較函數值的大小，利用數形結合得出是解題關鍵．