Question

【題目】為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了 名同學實驗操作的得分(滿分10分)．根據獲取的樣本數據，制作了如下的條形統計圖和扇形統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：

（1）扇形①的圓心角的大小是 ；

（2）求這個樣本的容量和樣本數據的平均數；

（3）若該校九年級共有 名學生，估計該校理化實驗操作得滿分的學生有多少人．

Answer 1

【答案】（1）36°；（2）40，8.3；（3）70人

【解析】

（Ⅰ）用1減去7、8、9、10分所占的扇形統計圖中的百分比得①所占的百分比，再用360°乘以①所占的百分算即可得解；

（2）根據題目信息知樣本容量為40，根據平均數的定義求解樣本數據的平均數；

（3）用九年級總人數乘以滿分的人數所占的份數計算即可得解．

解：：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）

=360°×10%

=36°，

故答案為：36°；

（2）根據題干信息，“隨機抽查了 名同學實驗操作的得分”，可知樣本容量為40，

解樣本數據的平均數：，

∴樣本數據的平均數為：8.3，

故：樣本容量為40，樣本數據的平均數為8.3；

（3）人，

答：估計該校理化實驗操作得滿分的學生有70人．