Question

【題目】某公司生產某環保產品的成本為每件40元，經過市場調研發現：這件產品在未來兩個月天的日銷量件與時間天的關系如圖所示未來兩個月天該商品每天的價格元件與時間天的函數關系式為：

根據以上信息，解決以下問題：

請分別確定和時該產品的日銷量件與時間天之間的函數關系式；

請預測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少？第二個月日銷量利潤元的最大值是多少？

為創建“兩型社會”，政府決定大力扶持該環保產品的生產和銷售，從第二個月開始每銷售一件該產品就補貼a元有了政府補貼以后，第二個月內該產品日銷售利潤元隨時間天的增大而增大，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】；時，的最大值為元；（3）時，W隨t的增大而增大．

【解析】

利用待定系數法即可解決問題；

分別構建二次函數，利用二次函數的性質即可解決問題；

構建二次函數，利用二次函數的性質即可解決問題；

解：當時，設，則有，

解得，

，

當時，設，則有 ，

解得，

．

由題意，

當時，有最小值元，

，

時，的最大值為元

由題意，

對稱軸，

，

的取值范圍在對稱軸的左側時W隨t的增大而增大，

當，

，

即時，W隨t的增大而增大．