Question

3、如圖，直線a、b被直線c所截，現給出下列條件：（1）∠1=∠5，（2）∠1=∠7，
（3）∠2+∠3=180°，（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的是（　�。�

A、（1）（2）

B、（1）（3）

C、（1）（4）

D、（3）（4）

Answer 1

分析：根據平行線的判定方法，對選項一一分析，排除錯誤答案．

解答：解：（1）∵∠1=∠5，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；
（2）∵∠1=∠3（對頂角相等），
又∵∠1=∠7，
∴∠3=∠7，
∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；
（3）∠2與∠3是鄰補角，無法判斷兩直線平行；
（4）∠4=∠7，不符合平行線的判定條件．
故其中能判定a∥b的條件的是（1） （2），故選A．

點評：在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．