Question

有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7.
（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；
（2）設組中最多有n個三角形，求n的值；
（3）當這組三角形個數最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數的概率.

Answer 1

（1）10  （2）9  （3）

解：（1）設三角形的第三邊為x，
∵每個三角形有兩條邊的長分別為5和7，
∴7－5＜x＜5＋7，
∴2＜x＜12，
∴其中一個三角形的第三邊的長可以為10.
（2）∵2＜x＜12，它們的邊長均為整數，
∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11，
∴組中最多有9個三角形，
∴n＝9；
（3）∵當x＝4，6，8，10時，該三角形周長為偶數，
∴該三角形周長為偶數的概率是.