【題目】如圖，已知拋物線C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都經過原點，頂點分別為A，B，與x軸的另一個交點分別為M、N，如果點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，則拋物線C1和C2為姐妹拋物線，請你寫出一對姐妹拋物線C1和C2，使四邊形ANBM恰好是矩形，你所寫的一對拋物線解析式是_______________________和_________________________
【答案】
,
（答案不唯一，只要符合條件即可）．
【解析】
試題分析：因點A與點B，點M與點N都關于原點O成中心對稱，所以把拋物線C2看成拋物線C1以點O為旋轉中心旋轉180°得到的，由此即可知a1，a2互為相反數，拋物線C1和C2的對稱軸直線關于y軸對稱，由此可得出b1=b2．拋物線C1和C2都經過原點，可得c1=c2，設點A（m，n），由題意可知B（-m，-n），由勾股定理可得
．由圖象可知MN=︱4m︱，又因四邊形ANBM是矩形，所以AB=MN,即
，解得
，設拋物線的表達式為
，任意確定m的一個值，根據
確定n的值，拋物線過原點代入即可求得表達式，然后在確定另一個表達式即可．l例如，當m=1時，n=
，拋物線的表達式為
，把x=0，y=0代入解得a=
，即，所以另一條拋物線的表達式為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】建造一個池底為正方形、深度為2m的長方體無蓋水池，池壁的造價為每平方米100元，池底的造價為每平方米200元，總造價為6400元．求該水池池底的邊長．
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【題目】(1)已知點P(a－1，3a＋6)在y軸上，求點P的坐標．
(2)已知點A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x軸，求m的值，并確定n的取值范圍．
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【題目】某市五月份連續五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26（單位：°C），這組數據的中位數和眾數分別是（ ）
A. 22°C，26°CB. 22°C，20°C
C. 21°C，26°CD. 21°C，20°C
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【題目】如圖，在一次數學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要 個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為 ．
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