Question

如圖，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分線，交AB于點D，若AD=5cm，則BC=______cm．

Answer 1

∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=

180°-∠A

2

=

180°-36°

2

=72°，
∵DE是AC的垂直平分線，AD=5cm，
∴∠A=∠ACD=36°，AD=CD=5cm，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=72°-36°=36°，
∵∠B=72°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=180°-72°-36°=72°，
∴△BCD是等腰三角形，
∴BC=CD=5cm．