Question

如圖，動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒后兩點相距15個單位長度，已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。

（1）求兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數軸負方向運動，問經過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？

Answer 1

（1）動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；
標出A，B點如圖：
；
（2）秒

試題分析：（1）設動點A的速度是x單位長度/秒，則動點B的速度是4x單位長度/秒，根據3秒后，兩點相距15個單位長度即可列方程求解；
（2）設y秒時，原點恰好處在兩個動點的正中間，那么動點A運動的長度為y，B動點運動的長度為4y，根據原點恰好在兩個動點的正中間即可列方程求解．
（1）設動點A的速度是x單位長度/ 秒，由題意得
3（x+4x）=15 
解得x=1，4x=4    
答：動點A的速度是1單位長度/秒，動點B的速度是4單位長度/秒；
標出A，B點如圖：
；
（2）設y秒時，原點恰好在兩個動點的正中間，由題意得
3+y=12-4y    
    
答：秒時原點恰好在兩個動點的正中間。
點評：解答本題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．