Question

某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：

月用水量	不超過12噸的部分	超過12噸不超過18噸的部分	超過18噸的部分
收費標準（元/噸）	2.00	2.50	3.00

（1）某戶5月份交水費45元，則該用戶5月份的用水量是多少？
（2）要使月所繳水費控制在20元至30元之間，則該戶的月用水量應該控制在什么范圍內？

Answer 1

分析：（1）易得用水量超過了12噸，那么等量關系為：12噸的水費+超過12噸的水費=45，把相關數值代入計算即可；
（2）若水費為20元，則用水噸數為10噸，易得所用水的噸數在12噸-18噸之間，進而讓12噸的水費+超過12噸的水費≤30可得能用水噸數的最大值．

解答：（1）設該用戶5月份的用水量為x噸，根據題意得：
12×2+6×2.5+3（x-18）=45，
解得x=20，
答：該用戶5月份的用水量為20噸．

（2）設該用戶月用水量為x噸，
若x＞18時，12×2+2.5×6=39＞30（元），所以只能x＜18．
若x＜12，則由2x³=20，得x³=10；
若12＜x＜18，則由24+2.5（x-12）＜30，得x＜14.4，
所以10＜x＜14.4，
答：該戶的月用水量應該控制在10噸到14.4噸之間．

點評：考查一元一次方程及一元一次不等式組的應用；理解分段付費中總付費的等量關系是解決本題的關鍵．