Question

已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AE交BC于點D，連接EC，且∠B=∠E．
求證：△EAC∽△ECD．

Answer 1

證明：∵∠BAC的平分線AE交BC于點D，
∴∠BAD=∠CAE，
又∵∠B=∠E，
∴180°-∠B-∠BAE=180°-∠CAE-∠E，
∴∠BDA=∠ACE，
∵∠CDE=∠ADB，
∴∠CDE=∠ACE，
∵∠E=∠E，
∴△EAC∽△ECD．