Question

（2007•海淀區一模）已知關于x的方程x²-2x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是

m＜1

．

Answer 1

分析：關于x的方程x²-2x+m=0有兩個不相等的實數根，即判別式△=b²-4ac＞0．即可得到關于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答：解：∵a=1，b=-2，c=m，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×m=4-4m＞0，
解得：m＜1．
故答案為m＜1．

點評：本題考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．