Question

22、觀察下列數表
1 2 3 4 …第一行
2 3 4 5 …第二行
3 4 5 6 …第三行
4 5 6 7 …第四行
…
第第第第
一二三四
列列列列
根據數表反映的規律，猜想第6行與第6列的交叉點上的數應為

11

，第n行與第n列的交叉點上的數應為

2n-1

（用含正整數n的式子表示）．

Answer 1

分析：根據題意，觀察可得規律為第n行第一個數為n，且后一個比前一個大1，進而可得第6行與第6列的交叉點上的數與第n行與第n列的交叉點上的數．

解答：解：根據題意，觀察可得：
第一行第一個數為1，后一個比前一個大1；
第二行第一個數為2，后一個比前一個大1；
…
第6行第一個數為2，后一個比前一個大1，則第6列的數為6+6-1=11；
其規律為第n行第一個數為n，且后一個比前一個大1；
則第n行與第n列的交叉點上的數，即第n行的第n個數為n+n-1=2n-1；
故答案為11，2n-1．

點評：處理此類問題，要仔細觀察、認真分析，發現規律，最后要注意驗證所找出的規律．