Question

已知：如圖所示，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
（1）寫出圖中你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據平行線的性質確定全等三角形的對應角相等，然后根據全等三角形的判定定理SAS寫出圖中的全等的三角形；
（2）選擇△ABF≌△DEC．根據兩直線平行，內錯角相等判定∠A=∠D，再由已知條件，可根據全等三角形的判定定理SAS來證明即可．
解答：解：（1）△ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC；（2分）

（2）△ABF≌△DEC，
證明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，（3分）
在△ABF和△DEC中，（4分）
∴△ABF≌△DEC．（5分）
點評：本題主要考查了全等三角形的判定、平行線的性質．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．