【題目】已知13 = 1 =
×12×22, 13+23=9=×22×32,13 + 23 + 33 = 36 =×32×42, …，按照這個規律完成下列問題：
(1)13+23+33+43+53=________=× ( )2 × ( )2
(2)猜想：13+23+33+…+n3=___________
(3)利用(2)中的結論計算：（寫出計算過程）
113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.
作業輔導系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校開展了“環保知識”搶答比賽活動，一共分為五個小組，規定答對一題加50分，答錯一題扣10分，活動結束時，記分員公布了各個小組的情況得分如下：
1組 | 2組 | 3組 | 4組 | 5組 |
100 | 150 | ﹣400 | 350 | ﹣100 |
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO，并分別延長交邊BC于兩點M′、N′，則圖中的全等三角形共有（ ）
A．2對 B．3對 C．4對 D．5對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點M向左平移4個單位長度后的坐標為(-1，2)，則點M原來的坐標為（ ）
A.(-5，2)B.(3，2)C.(-1，6)D.(-1，-2)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC．
（1）請判斷：FG與CE的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）如圖2，若點E，F分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡）
方法2： ______ （只列式，不化簡）
（2）觀察圖b，寫出代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系： ______ ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，
則（a-b）2= ______ ．
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【題目】一次數學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（ ）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)．
(1) 畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
(2) 畫出將△ABC繞原點O按順時鐘旋轉180°所得的△A2B2C2；
(3) 在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．（不寫解答過程，直接寫出結果）
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