【題目】圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：
方法1： ____ （只列式，不化簡）
方法2： ______ （只列式，不化簡）
（2）觀察圖b，寫出代數式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關系： ______ ；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，
則（a-b）2= ______ ．
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【題目】已知13 = 1 =
×12×22, 13+23=9=×22×32,13 + 23 + 33 = 36 =×32×42, …，按照這個規律完成下列問題：
(1)13+23+33+43+53=________=× ( )2 × ( )2
(2)猜想：13+23+33+…+n3=___________
(3)利用(2)中的結論計算：（寫出計算過程）
113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.
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【題目】 “對頂角相等”的逆命題是 ______________________________________________________，該逆命題是 ___________命題
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC上，且AF=AD，過點D作DE⊥AF，垂足為點E
（1）求證：DE=AB；
（2）以A為圓心，AB長為半徑作圓弧交AF于點G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面積．（結果保留π）
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【題目】如圖1和圖2，∠ACB=90°，AC=BC，BD⊥DE，AE⊥DE，足分別為D、E．
（1）圖1中，證明：△ACE≌△CBD；
（2）圖2中，若AE=2，BD=4，計算DE的長．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線
（k≠0，x＞0）過點D．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△CDE的面積．
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