Question

如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.

1.若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，試分別求出運動1秒鐘時，

A、B兩點的坐標.

2.設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，

問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發

生變化，請求出其值；若發生變化，請說明理由

 

Answer 1

【答案】

 

1.解方程組：

得：                                              

∴A（－1，0），B（0，2）

2.不發生變化.                                                   

     ∠P＝180°－∠PAB－∠PBA

        ＝180°－（∠EAB＋∠FBA）                               

        ＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）                   

        ＝180°－（180°＋180°－90°）

        ＝180°－135°

        ＝45°           

【解析】（1）先由題意列出方程組，然后解方程組，再根據圖寫出A、B點的坐標即可；

（2）根據角平分線定義、三角形的外角的性質求出∠p的值即可．