【題目】已知關于x的一元二次方程2
-3
-5=0，試寫出滿足要求的所有a，b的值．
【答案】a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2
【解析】【試題分析】
根據一元二次方程的定義，要求未知數的最高次數為2次，分類討論：
若a=2,b=2,則方程化簡為
；
若a=2,b=0,則方程化簡為
；
若a=2,b=1,則方程化簡為
；
若a=0,b=2,則方程化簡為
；
若a=1,b=2,則方程化簡為
；
【試題解析】
根據題意，若a=2,b=2,則方程化簡為
；若a=2,b=0,則方程化簡為
；若a=2,b=1,則方程化簡為
；若a=0,b=2,則方程化簡為
；若a=1,b=2,則方程化簡為
；故答案為：a=2，b=2或a=2，b=1或a=2，b=0，或a=1，b=2或a=0，b=2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小東家與學校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學校，圖中發現忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達學校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示，下列四種說法：
①打電話時，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min；
③小東打完電話后，經過27min到達學校；
④小東家離學校的距離為2900m．
其中正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子的側面為長方形，底面為等邊三角形.
（1）每個盒子需______個長方形，______個等邊三角形；
（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）.
現有相同規格的 19 張正方形硬紙板，其中的 x 張按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.
①用含 x 的代數式分別表示裁剪出的側面個數，底面個數；
②若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，求能做多少個盒子.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）△ABC的面積是 ．
（3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= ．
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【題目】用配方法解下列方程：
（1）4x2 -4x -1 = 0； （2）7x2 -28x +7= 0.
(3) 
x2-x-4=0 (4) 3x2-45=30x
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【題目】閱讀兩名同學對下題的解答過程．一個等腰三角形的周長為28 cm，其中一邊長為8 cm，則這個三角形另外兩邊的長分別是多少？
李明說應這樣解：設腰長為x cm，則2x＋8＝28，解得x＝10，所以這個三角形的另外兩邊的長均為10 cm.張鋼說應這樣解：設底邊長為x cm，則2×8＋x＝28，解得x＝12，所以這
個三角形的另外兩邊的長分別為8 cm，12 cm.
試判斷李明與張鋼兩人的解答過程是否正確，若正確，請寫出判斷的依據；若不正確，請你寫出正確的解答過程．
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【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，問AE與CF是否平行？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2008年6月1日起某超市有償提供可重復使用的三種環保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環保購物袋每只分別能裝大米3千克、5千克和8千克.6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環保購物袋用來裝剛買來的20千克大米，他們購買3只環保購物袋至少付給超市________元.
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