Question

（2012•朝陽區一模）列方程解應用題：
為提高運輸效率、保障高峰時段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運行的前提下，縮短了發車間隔，從而提高了運送乘客的數量．縮短發車間隔后比縮短發車間隔前平均每分鐘多運送乘客50人，使得縮短發車間隔后運送14400人的時間與縮短發車間隔前運送12800人的時間相同，那么縮短發車間隔前平均每分鐘運送乘客多少人？

Answer 1

分析：首先設縮短發車間隔前平均每分鐘運送乘客x人，則縮短發車間隔后平均每分鐘運送乘客（x+50）人，根據關鍵語句“縮短發車間隔后運送14400人的時間與縮短發車間隔前運送12800人的時間相同，”可得方程

14400

x+50

=

12800

x

，再解分式方程即可，注意不要忘記檢驗．

解答：解：設縮短發車間隔前平均每分鐘運送乘客x人．…（1分）
根據題意，得

14400

x+50

=

12800

x

，…（3分）
解得x=400．…（4分）
經檢驗，x=400是原方程的解．…（5分）
答：縮短發車間隔前平均每分鐘運送乘客400人．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是弄清題意，設出未知數，找準題目中的等量關系，列出分式方程．列分式方程解應用題的一般步驟：設、列、解、驗、答，必須嚴格按照這5步進行做題，規范解題步驟，另外還要注意完整性：如設和答敘述要完整，要寫出單位等．