Question

【題目】如圖，已知∠ADC=∠EFC，∠3=∠C，可推得∠1=∠2．理由如下：

解：因為∠ADC=∠EFC（已知）

所以AD∥EF（　 　）．

所以∠1=∠4（　 　），

因為∠3=∠C（已知），

所以AC∥DG（　 　）．

所以∠2=∠4（　 　）．

所以∠1=∠2（等量代換）．

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據∠ADC＝∠EFC,可得AD∥EF,利用同位角相等,兩直線平行,

進而可得:∠1＝∠4利用兩直線平行,同位角相等,根據∠3＝∠C可得:AC∥DG利用同位角相等,兩直線平行,進而可得:∠2＝∠4利用兩直線平行,內錯角相等,繼而可得:∠1＝∠2,利用等量代換.

解:因為∠ADC＝∠EFC(已知),

所以AD∥EF(同位角相等,兩直線平行)．

所以∠1＝∠4(兩直線平行,同位角相等)．

因為∠3＝∠C(已知),

所以AC∥DG(同位角相等,兩直線平行)．

所以∠2＝∠4(兩直線平行,內錯角相等)．

所以∠1＝∠2(等量代換)．