Question

【題目】為提升學生的藝術素養，某校計劃開設四門選修課程：聲樂、舞蹈、書法、攝影．要求每名學生必須選修且只能選修一門課程，為保證計劃的有效實施，學校隨機對部分學生進行了一次調查，并將調査結果繪制成如下不完整的統計表和統計圖．

學生選修課程統計表

課程	人數	所占百分比
聲樂	14
舞蹈	8
書法	16
攝影
合計

根據以上信息，解答下列問題：

（1）　　，　　．

（2）求出的值并補全條形統計圖．

（3）該校有1500名學生，請你估計選修“聲樂”課程的學生有多少名．

（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎，學校準備從這4人中隨機抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率．

Answer 1

【答案】（1）50、28；（2），補全圖形見解析；（3）估計選修“聲樂”課程的學生有420人；（4）所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率為．

【解析】

（1）由舞蹈人數及其所占百分比可得的值，聲樂人數除以總人數即可求出的值；

（2）總人數乘以攝影對應百分比求出其人數，從而補全圖形；

（3）利用樣本估計總體思想求解可得；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數，然后根據概率公式求解．

（1），，即，

故答案為：50、28；

（2），補全圖形如下：

（3）估計選修“聲樂”課程的學生有（人．

（4）七（1）班的學生記作1，七（2）班的學生記作2，畫樹狀圖為：

∴共有12種等可能的結果數，其中抽取的2名學生恰好來自同一個班級的結果數為4，

則所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率為．