Question

5．我市某中學舉行“中國夢•校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
（1）根據圖示填寫下表；
（2）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

Answer 1

分析 （1）根據統計圖中的具體數據以及平均數、中位數和眾數的概念分別進行計算即可；
（2）由方差的公式計算兩隊決賽成績的方差，然后由方差的意義分析．

解答 解：（1）初中部的成績的平均數是：$\frac{1}{5}$（75+80+85+85+100）=85分，初中部成績的眾數是85分；
高中部的成績從小到大排列是：70，75，80，100，100，則中位數是80分．
填表如下：

	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

（2）初中部成績的方差S_初²=[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²]÷5=70；
高中部成績的方差S_高²=[（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]÷5=160；
因為初中部方差小，所以初中部代表隊選手成績較為穩定．
故答案為85，85，80．

點評 本題考查的是條形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．也考查了平均數、中位數、眾數以及方差．