Question

如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，∠BAD=72°，AB=AD=DC，則∠C=

 

°．

Answer 1

分析：先根據AB=AD，利用三角形內角和定理求出∠B和∠ADB的度數，再根據三角形外角的性質即可求出∠C的大小．

解答：解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
由∠BAD=72°得∠B=

180°-72°

2

=54°=∠ADB，
∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC，
∴∠C=

1

2

∠ADB=27°．
故答案為27．

點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質和三角形內角和定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．