Question

【題目】小明和小麗想利用摸球游戲來決定誰去參加學校舉辦的歌詠比賽，游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字以外其他均相同的4個小球，上面分別標有數字1、2、3、4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和奇數，則小明去參賽；否則小麗去參賽．

(1)用樹狀圖或列表法求出小明參賽的概率；

(2)你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】(1)；(2)不公平．

【解析】

（1）先根據題意畫出樹狀圖，求出所有可能結果，再求出兩個小球上的數字和為奇數的結果，即可求出求出小明獲勝的概率；

（2）根據概率公式分別求出小明獲勝的概率和小亮獲勝的概率，即可判斷出這個游戲是否公平．

(1)根據題意可列樹狀圖如下：

從表或樹狀圖可以看出所有可能結果共有12種，且每種結果發生的可能性相同，符合條件的結果有8種，

∴(和為奇數)；

(2)不公平，理由如下：

∵小明參賽的概率是(和為奇數)，小麗參賽的概率是(和為偶數)，

∵，

∴不公平．