Question

【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形網格中每個小正方形的邊長是1個單位長度）．

（1）△A1B1C1是△ABC繞點逆時針旋轉度得到的，B1的坐標是；
（2）求出線段AC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留π）．

Answer 1

【答案】
（1）C；90；（1，﹣2）
（2）

解：

線段AC旋轉過程中所掃過的面積為以點C為圓心，AC為半徑的扇形的面積．

∵AC= = ，

∴面積為： ，

即線段AC旋轉過程中所掃過的面積為

【解析】解：（1）△A1B1C1是△ABC繞點C逆時針旋轉90度得到的，
B1的坐標是：（1，﹣2），
故答案為：C，90，（1，﹣2）；
（1）利用旋轉的性質得出）△A1B1C1與△ABC的關系，進而得出答案；（2）利用扇形面積求法得出答案．此題主要考查了扇形面積求法以及旋轉變換，正確得出旋轉角是解題關鍵．