【題目】小莉和哥哥玩撲克牌游戲，小莉有數(shù)字為1，2，3，5的四張牌，哥哥有數(shù)字為4，6，7，8的四張牌，按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉勝；如果和為奇數(shù)，則哥哥勝．
（1）請(qǐng)用數(shù)形圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率；
（2）這個(gè)游戲公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．
【答案】(1)
;(2) 游戲是公平的．
【解析】分析：（1）用列表法列舉出所以出現(xiàn)的情況，再用概率公式求出概率即可．（2）游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)或奇數(shù)時(shí)的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
詳解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
一共有16種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有6種，和為奇數(shù)的有10種，
所以小麗獲勝的概率為
=
、哥哥獲勝的概率為
=
；
（2）由（1）列表的結(jié)果可知：小莉獲勝的概率為，哥哥去的概率為，
所以游戲不公平，對(duì)哥哥有利．
游戲規(guī)則改為：若和為偶數(shù)則小莉得，若和為奇數(shù)則哥哥得，則游戲是公平的．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.
(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】現(xiàn)將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片分別放在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，并且平行四邊形 紙片的每個(gè)頂點(diǎn)與小正方形的頂點(diǎn)重合(如圖①、圖②、圖③)．
圖②矩形(正方形)
,
分別在圖①、圖②、圖③中，經(jīng)過(guò)平行四邊形紙片的任意一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，并把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．
要求：
(1)在左邊的平行四邊形紙片中畫(huà)一條裁剪線，然后在右邊相對(duì)應(yīng)的方格紙中，按實(shí)際大小畫(huà)出所拼成的符合要求的幾何圖形．
(2)裁成的兩部分在拼成幾何圖形時(shí)要互不重疊且不留空隙．
(3)所畫(huà)出的幾何圖形的各頂點(diǎn)必須與小正方形的頂點(diǎn)重合．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，BF為⊙O的直徑，直線AC交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）若 BF=10，sin∠BDE=
，求DE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，①求邊CP的長(zhǎng)；②求邊AB的長(zhǎng)；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
是菱形
的對(duì)角線，
分別是邊
的中點(diǎn)，連接
，
，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. 
B. 
C. 四邊形
是菱形D. 四邊形
是菱形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，2016排列成如圖所示的形式.
（1）用一個(gè)矩形隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為
,另三個(gè)數(shù)用含式子表示出來(lái)，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于418時(shí)，值是多少？
（2）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于724？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]＝2,[3]＝3,[－2.5]＝－3;用＜a＞表示大于a的最小整數(shù),例如:＜2.5＞=3,＜4.5＞=5,＜－1.5＞=－1.解決下列問(wèn)題.
（1）[－4.5]＝_____;＜3.5＞=________;
（2）若[x]＝2,則x的取值范圍是________;若＜y＞=－1，則y的取值范圍是_______.
（3）若
，則x為_________.
（4）已知x、y滿足方程組
，求x、y的取值范圍.
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